DM : prix d'équilibre

On considère des équipements informatiques, destinés à des petites entreprises, dont le prix unitaire est x ( en milliers d'euros ).

D'après une étude de marché, l'offre f(x) et la demande g(x) ( en milliers )de ce produit sont définies, pr tt x inférieur ou égal 0, par :

f(x) = e Xsur 2 - 1 et g(x) = 8 barre de fract° e Xsur2 + 1

1) a)Calculer f(0) et d'étudier la limite de f en + infini.

b) Etudier le sens de variat° de f et dresser sn tableau de variat° sur [0 ; + infini [

2) a) Calculer g(0) et étudier la limite de g en + infini

b) Etudier le sens de variat° de g et dresser sn tableau de variat° sur [0 ; + infini [

3) Tracer les courbes représentatives de f et g ds un repère orthonormal d'unité 4 cm

4) L'équat° f(x) = g (x) admet une solut° unique p ds [0 ; + infini

a) Par lecture graphique, donner une valeur approchée à 0,1 près de p et du nombre n = f(p)

b) Le nombre p est appelé prix d'équilibre

Déterminer la valeur éxacte de p et n par le calcul, puis donner le prix d'équilibre arrondi à 1 euro près et le nombre correspondant d'équipements informatiques proposés sur le marché à ce prix.

Aider moi s'il vous plait j'y arrive pas du tout