Les suites - Mathématiques - Terminale ES

Les suites - Mathématiques - Terminale ES

Voici un cours de mathématiques gratuit niveau Terminale ES, rédigé par notre professeur, consacré aux suites.

Dans cette leçon, vous étudierez tout d'abord les suites arithmétiques, puis vous aborderez les suites géométriques. Vous verrez ensuite les limites d'une suite géométrique, et enfin les suites arithmérico-géométriques.

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LES SUITES ARITHMETIQUES

Définition 1 : Une suite (un) est dite arithmétique s’il existe un nombre r, appelé raison de la suite, tel que, pour tout nombre entier naturel n, on ait un+1 = un + r.

Propriété 1 : Soit (un) une suite arithmétique de premier terme u0 et de raison r. Pour tout entier naturel n, on a un = u0 + nr.

[...]

 

LES SUITES GEOMETRIQUES

Définition 2 : Une suite (un) est dite géométrique s’il existe un nombre q, appelé raison de la suite, tel que, pour tout nombre entier naturel n, on ait : un+1 = un × q

Exemple : La suite (un) définie par u0 = 2 et un+1 = 3un est une suite géométrique de raison 3.

Propriété 4 : Soit (un) une suite géométrique de premier terme u0 et de raison q. Pour tout entier naturel n, on a un = u0 × qn.

Exemple : On a ainsi, en reprenant l’exemple précédent, un = 2 × 3n pour tout entier naturel n.

[...]

 

LIMITES D'UNE SUITE GEOMETRIQUE

On cherche dans cette partie à ce deviennent les valeurs de la suite (un) quand m prend des valeurs de plus en plus grandes.

[...]

 

SUITES ARITHMETICO-GEOMETRIQUES

Définition 3 : Une suite (un) de premier terme u0 est dite arithmético-géométrique s’il existe deux réels a et b non nuls tels que un+1 = aun + b pour tout entier naturel n.

[...]

Fin de l'extrait

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Les avis sur ce document

SCHOOLMAN1
5 5 0
20/20

Fiche bien réalisée mais pour la propriété 3 : je ne comprend pas comment on trouve (3+34) pour S10 ... surtout 34

par - le 06/10/2017
hs23
5 5 0
20/20

j'ai pas bien compris les limites des suite géométrique

par - le 02/10/2017
Sn00py
5 5 0
20/20

fiche bien rédigé comme supplément au cours ! Utile pour faire ses propres fiches !

par - le 04/04/2017
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