Aide les fonction exponentielle
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Aide les fonction exponentielle

lisaabela
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07 Novembre 2017 à 01:15
Crying or Very sad Bonjour je suis en terminal es et j'ai du mal a résoudre ce problèmes, quelqu'un pourrais m'aider ?

Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de cabane en bois habitable. Elle décide de ne pas produire plus de 25 unités par jours. Cette entreprise vend donc X dizaines de cabanes par jour avec 0 < ou = x < ou = à 2,5.
Le bénéfice en dizaines de milliers d'euros réalisé, par jours, par l'entreprise lorsqu'elle vend x dizaines de cabanes est donné par F(x)= (-0,2x^2 + 0,22x + 1,04) e^x -2 pour x appartient [0;2,5]

1. Calculer le bénéfice arrondi à l'euro lorsqu'elle vend 15 cabanes.

2. (a) Déterminez graphiquement le nombre de cabanes qu'elle doit produire pour que son bénéfice soit maximal.
(b) Préciser ce nombre en étudiant le sens de variation de la fonction f.
On donnera le bénéfice maximal arrondi à l'euro.

3. L'entreprise souhaite déterminer le nombre de cabanes à partir duquel elle ne vend plus à perte.
(a) L'équation f(x) = 0 admet une unique solution sur [0;2,5], on la note alpha. Déterminer graphiquement alpha.
(b) Donner, à l’aide de la calculatrice, un encadrement de alpha à 10^-2 près. Quelle réponse donner à l’entreprise.
[/b]
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Robin0209
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07 Novembre 2017 à 15:24
Salut lisaabela, pour trouver de l'aide à la réalisation de ton exercice je te propose d'utiliser notre site d'aide aux devoirs, tu trouveras surement des réponses. Le voici : http://devoirs.fr/. Bon courage ! Smile
TheGroot
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27 Janvier 2018 à 18:09
Salut Lisaabela,

Le mot difficile de l'énoncé est, je trouve, "dizaines". En fait, une dizaine de X est, mathématiquement, X/10. Tu découpes en fait X par 10 et une dizaine, bah c'est X*1, ou la cinquième dizaine de X, c'est X*5 (je sais pas si je suis très clair, mais concrètement, tu divises par 10).

1°) La fonction est définie sur [0;2,5], donc tu peux pas remplacer X par 15. Comme dans l'énoncé, on parle de "dizaines", et bah tu fais 15/10, et tu trouves 1,5. Remplace simplement x par 1,5 et tu trouveras ton résultat Wink !

2.a°) Graphiquement, c'est là où la courbe atteint le maximum en ordonnée . À la louche, je dirais que si elle veut un bénéfice max, elle devrait produire 2,14 cabanes pour un bénéfice de 3,06. La courbe étant à 3,06 en ordonnée pour 2,14 d'abscisse Wink Si tu hésites, je te conseille le site https://www.solumaths.com/fr/graphique-logiciel-traceur-courbe/tracer sur lequel j'ai tracé la courbe de ta fonction. En fait, tu regardes là où la courbe est le plus haut en positif.

2.b°) cf. a°. Je pars du principe que tu sais faire un tableau de variation; dans le cas contraire, n'hésite pas.

3.a°) Regarde là où ta courbe coupe l'axe des abscisses et prends ces valeurs Wink
 
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